1.
=
=
=
=
2.
=…
Penyelesaian:
=
=
=
3.
Penyelesaian:
=
=
4. Diketahui
dan
. Sudut
dan
adalah sudut lancip. Buktikan bahwa
Penyelesaian:
Karena
sudut antara
dan
lancip serta nilai
dan
diketahui, sudut tersebut dapat dilukis
pada segitiga siku-siku sebagai berikut.
3
|
5
|
X=4
|
A
|
25
|
7
|
Y=24
|
B
|
Dengan
teorema Pythagoras, diperoleh x = 4 dan y = 24
Oleh
karena itu,
=
=
5. Pada
suatu rangkaian listrik, kuat arus I
(dalam satuan ampere) dapat dinyatakan oleh I
= 50
dengan t waktu dalam detik. Tentukan kuat arus
pada saat t = 5 detik.
Penyelesaian:
Untuk
t = 5 detik
I = 50
= 50
= 50
= 50
= -50
= -50
= -50
= -25
6.
Jika
dan
dengan P
dan Q terletak di kuadran I,
hitunglah nilai
Penyelesaian:
Untuk
menentukan nilai
, tentukan nilai
dan
.
ó
ó
ó
Karena diketahui P terletak di kuadran I maka
ó
ó
ó
Karena diketahui Q terletak di kuadran I maka
.
=
=
7.
Misal
tunjukan bahwa
Penyelesaian:
=
=
8.
Sederhanakanlah bentuk
Penyelesaian:
=
=
=
9.
Sederhanakanlah bentuk
Penyelesaian:
=
10.
Dengan menyatakan 3a sebagai
, buktikan bahwa
Penyelesaian:
=
=
=
= 3
= 3
= 3
= 3
(terbukti)
11.
Sederhanakan bentuk :
.
Penyelesaian:
=
=
=
12. Nyatakan
bentuk
sebagai jumlah atau selisih cosinus!
Penyelesaian:
=
13. Ubah
bentuk berikut menjadi bentuk perkalian:
Penyelesaian:
=
=
=
=
2
14. Buktikan
bahwa
Penyelesaian:
=
=
(terbukti)
15. Buktikan
bahwa
Penyelesaian:
=
=
16. Jika diketahui
maka tentukan nilai
Penyelesaian:
=
=
17. Tentukan nilai
Penyelesaian:
=
=
=
=
=
= 0
18. Misalnjya
, tunjukan bahwa
Penyelesaian:
=
=
19. Nyatakan
bentuk 2
Penyelesaian:
2
20. Buktikan bahwa
Penyelesaian:
=(
=
=
(terbukti)
21. Sederhanakan bentuk
Penyelesaian:
22.
Sederhanakan bentuk
Penyelesaian:
=
=
=
23.
Buktikan bahwa
Pembahasan:
=
=
=
(terbukti)
24.
Jika
tentukan nilai
Penyelesaian:
1 = 3
Sehingga:
=
=
=
25.
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan sin (x + 90
) + sin (x – 30
) =
untuk 0° ≤ x < 360° !
Jawab :
sin (x + 90°) + sin (x – 30°) =
2 sin
(x + 90° + x – 30°) cos
(x + 90° – x + 30°) =
2 sin (x + 30°) cos 60° =
2 sin (x – 130°) (
) =
sin (x + 30°) =
Sinus bertanda positif di kuadran I dan
II sehingga nilai x yang memenuhi adalah
x + 30° = 60° atau x + 30° = 180° – 60°
x = 30°
atau x = 90
Tidak ada komentar:
Posting Komentar