soal-soal matematika 3

Soal Matematika

Trigonometri

1.      dan  dengan x dan y sudut lancip.

Tentukan :

 

Jawaban:

 

=

=

=

=

2.       dan  dengan x dan y sudut lancip

Tentukan :

 

Jawaban:

 

=

=

=

3.      Diketahui dan  dengan x dan y sudut lancip.

Tentukan :

 

Jawaban:

 

=

=

=

4.      Diketahui dan  dengan x dan y sudut lancip.

Tentukan :

 

Jawaban:

 

=

=

=

5.       

 =

 =

=

=

6.       

 =

 =

=

=

7.       

 =

 =

= =

8.       

 =

 =

 = -1

 =

9.       

Jawaban :

= 2

= 2

= 2

= 2

=

= 0

10.    Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3cm dan BC = 4 cm dan AC = 5 cm. nilai dari cos C adalah…

Jawaban :

 

2

 

  =

  = =

11.    Bentuk adalah sama dengan

Jawab:

 

=

=

=

=

=

=

12.    Jika , maka  =…

Jawab :

 

 

  è

 

 

 

 4

Diketahui a = 4, b = -6 dan c =2

 

  è

 è

è 

Persamaan:

 

 è (Tidak memenuhi)

 

 è

  =  

  =  (memenuhi)

Jadi nilai

13.    Bentuk  senilai dengan …

Jawab :

    =  

                              =    tan   10x

                             =     tan 5x

14.    Jika sin α + cos α  = 1/3

Tentukan :

Sin α  cos α 

Jawab :

sin α + cos α  = 1/3

(sin α + cos α)²      =     (1/3)²

Sin2 α + cos2 α +2 sin α cos α  =     1/9

2 sin α cos α         =     sin 2α     =     -8/9

Sin α  cos α          =     -4/9

15.    Jika sin α + cos α  = 1/3

Tentukan : cos 2α 

Jawab :

2 sin α cos α  = -8/9

Cos 2 α     =         

                 =          -8/9

Cos 2 α     =         

16.    Jika sin α + cos α  = 

Tentukan : sin³ α  + cos³ α

Jawab :

sin³ α  + cos³ α     =     (sin α + cos α)³ – 3 sin α  cos α (sin α + cos α)

                             =     ( )³ – 3 (- ) ( )

                       =     + 

                             =    

17.    Jika sin α + cos α  = 

Tentukan : sin⁴ α  + cos⁴ α

Jawab :

sin⁴ α  + cos⁴ α     =     (sin² α)² + (cos² α)²

                             =     (sin² α + cos² α) ² - 2 sin² α  cos² α

                             =     (1)²  -  2 (sin α  cos α) ²

                                      =      1 -  (- ) ²

                                      =     1 - ( )

                       =   ( )

18.    Jika sin α + cos α  = 

Tentukan : sin⁸ α  + cos⁸ α

Jawab :

sin⁸ α  + cos⁸ α      =          (cos⁴ α – sin⁴ α) (cos⁴ α + sin⁴ α)

                             =          (cos² α – sin² α) (cos⁴ α + sin⁴ α) (cos⁴ α + sin⁴ α)

                             =          (cos 2 α) (1) ( )

                             =            

19.      = tan (A – B)

Jawab :

Ruas kiri              =    

                             =    

                             =     tan (A – B)

20.           =

Jawab :

Sin 270            =   sin (180 + 90)    =   -sin 90

                        =   -1

Cos 135           =   cos (180-45)      =   -cos 45

                        =   -   

Tan 135           =  

Sin 135            =   sin 45  =   -     

Sehingga tan 135 = -1

Sin 150                =     sin (180 – 30)        =          sin 30

                             =     ½

=    

=      

=                     

      =        . (-  )

      =    -4

      =    -2 (1 +  )

21. Nilai dari adalah

Jawab:

 

  

=

=

 

 

=

=  

22. Diketahui , A sudut tumpul dan B sudut lancip. Nilai  

Jawab:

 

 

 

 

 

 

 

  =

 

 

 

Sehingga = dan

Maka :

 

 =

 =

23. Diketahui  berada di kuadran kedua, berapakah

Jawab:

 , di kuadran kedua maka

 

 

 

 

 

 à

 

 = 2

24. Nilai dari

Jawab:

 , maka

 

 =

 

 =

25. Jika 2tentukan nilai

Jawab:

 2

 2

2

 

 

   

 1 = 3

Sehingga:

 

=

=

= ¾

Artikel Terkait: