Rabu, 30 Mei 2012

soal-soal matematika 3


Soal Matematika
Trigonometri
1.      dan  dengan x dan y sudut lancip.
Tentukan :
 
Jawaban:
 
=
=
=
=

2.       dan  dengan x dan y sudut lancip
Tentukan :
 
Jawaban:
 
=
=
=

3.      Diketahui dan  dengan x dan y sudut lancip.
Tentukan :
 
Jawaban:
 
=
=
=


4.      Diketahui dan  dengan x dan y sudut lancip.
Tentukan :
 
Jawaban:
 
=
=
=


5.       
 =
 =
=
=

6.       
 =
 =
=
=

7.       
 =
 =
= =
8.       
 =
 =
 = -1
 =

9.       
Jawaban :
= 2
= 2
= 2
= 2
=
= 0

10.    Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3cm dan BC = 4 cm dan AC = 5 cm. nilai dari cos C adalah…
Jawaban :
 
2
 
  =
  = =


11.    Bentuk adalah sama dengan
Jawab:
 
=
=
=
=
=
=

12.    Jika , maka  =…
Jawab :
 
 
  è
 
 
 
 4
Diketahui a = 4, b = -6 dan c =2
 
  è
 è
è 
Persamaan:
 
 è (Tidak memenuhi)
 
 è
  =  
  =  (memenuhi)
Jadi nilai


13.    Bentuk  senilai dengan …

Jawab :
    =  
                              =    tan   10x

                             =     tan 5x

14.    Jika sin α + cos α  = 1/3
Tentukan :
Sin α  cos α 
Jawab :
sin α + cos α  = 1/3
(sin α + cos α)2      =     (1/3)2
Sin2 α + cos2 α +2 sin α cos α  =     1/9
2 sin α cos α         =     sin 2α     =     -8/9
Sin α  cos α          =     -4/9

15.    Jika sin α + cos α  = 1/3
Tentukan : cos 2α 
Jawab :
2 sin α cos α  = -8/9
Cos 2 α     =         
                 =          -8/9
Cos 2 α     =         

16.    Jika sin α + cos α  = 
Tentukan : sin3 α  + cos3 α
Jawab :
sin3 α  + cos3 α     =     (sin α + cos α)3 – 3 sin α  cos α (sin α + cos α)
                             =     ( )3 – 3 (- ) ( )
                       =     + 
                             =    

17.    Jika sin α + cos α  = 
Tentukan : sin4 α  + cos4 α
Jawab :
sin4 α  + cos4 α     =     (sin2 α)2 + (cos2 α)2
                             =     (sin2 α + cos2 α) 2 - 2 sin2 α  cos2 α
                             =     (1)2  -  2 (sin α  cos α) 2
                                      =      1 -  (- ) 2
                                      =     1 - ( )
                       =   ( )
18.    Jika sin α + cos α  = 
Tentukan : sin8 α  + cos8 α
Jawab :
sin8 α  + cos8 α      =          (cos4 α – sin4 α) (cos4 α + sin4 α)
                             =          (cos2 α – sin2 α) (cos4 α + sin4 α) (cos4 α + sin4 α)
                             =          (cos 2 α) (1) ( )
                             =            

19.      = tan (A – B)
Jawab :
Ruas kiri              =    
                             =    
                             =     tan (A – B)
20.           =
Jawab :
Sin 270            =   sin (180 + 90)    =   -sin 90
                        =   -1
Cos 135           =   cos (180-45)      =   -cos 45
                        =   -   
Tan 135           =  
Sin 135            =   sin 45  =   -     
Sehingga tan 135 = -1
Sin 150                =     sin (180 – 30)        =          sin 30
                             =     ½
=    
=      
=                     
      =        . (-  )
      =    -4
      =    -2 (1 +  )

21. Nilai dari adalah
Jawab:
 
  
=
=
 
 
=
=  

22. Diketahui , A sudut tumpul dan B sudut lancip. Nilai  
Jawab:
 
 
 
 
 
 
 
  =
 
 
 
Sehingga = dan
Maka :
 
 =
 =

23. Diketahui  berada di kuadran kedua, berapakah
Jawab:
 , di kuadran kedua maka
 
 
 
 
 
 à
 
 = 2

24. Nilai dari
Jawab:
 , maka
 
 =
 
 =

25. Jika 2tentukan nilai
Jawab:
 2
 2
2
 
 
   
 1 = 3
Sehingga:
 
=
=
= ¾













Artikel Terkait:

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar